Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
ISSN: 2806
-
5697
Vol.
6
–
Núm. E
1
/ 202
5
pág.
2611
El impacto de las habilidades en ecuaciones cuadráticas en el
desempeño estudiantil en cursos de finanzas
The impact of quadratic equations skills on student performance in finance
courses
O impacto das competências em equações
quadráticas no desempenho dos
alunos em cursos de finanças
Pinto Pachacama
,
Katy Juliana
Universidad Central del Ecuador
kjpinto@uce.edu.ec
https://orcid.org/0009
-
0002
-
5340
-
4159
DOI / URL:
https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v6/nE1/847
Como citar:
Pinto Pachacama, K. J. (2025). El impacto de las habilidades en ecuaciones cuadráticas en el
desempeño estudiantil en cursos de finanzas.
Código Científico Revista De
Investigación
,
6
(E1), 2611
–
2631. https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v6/nE1/847
.
Recibido
:
23
/
0
2
/202
5
Aceptado
:
1
5
/0
3
/202
5
Publicado
:
31
/0
3
/202
5
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2612
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Resumen
Este estudio analiza cómo el dominio de las
ecuaciones cuadráticas influye en el rendimiento
académico de los estudiantes universitarios en cursos de finanzas. Mediante una revisión
bibliográfica sistemática de fuentes indexadas entre 2013 y 2024, se identificaron factores
cognitivos, pedagógicos y
afectivos vinculados al aprendizaje de este tipo de ecuaciones y su
aplicación en contextos financieros. Los resultados evidencian que una base sólida en álgebra
mejora la comprensión de modelos financieros como el análisis de costos, ingresos y
maximizaci
ón de beneficios, mientras que deficiencias en este ámbito dificultan el aprendizaje
y fomentan ansiedad matemática. Además, se destaca que metodologías activas y
contextualizadas, integrando tecnologías y problemas reales, potencian la motivación y el
apr
endizaje significativo. El estudio concluye que el fortalecimiento de habilidades
algebraicas, junto con estrategias pedagógicas integrales, es esencial para mejorar la formación
de profesionales capaces de abordar desafíos cuantitativos en finanzas.
Palabras clave:
ecuaciones cuadráticas; educación financiera; habilidades algebraicas;
ansiedad matemática; enseñanza contextualizada.
Abstract
This study analyzes how the mastery of quadratic equations influences the academic
performance of
university students in finance courses. Through a systematic literature review
of indexed sources between 2013 and 2024, cognitive, pedagogical and affective factors linked
to the learning of this type of equations and their application in financial contex
ts were
identified. The results show that a solid foundation in algebra improves the understanding of
financial models such as cost, revenue and profit maximization analysis, while deficiencies in
this area hinder learning and foster mathematical anxiety.
In addition, it is highlighted that
active and contextualized methodologies, integrating technologies and real problems, enhance
motivation and meaningful learning. The study concludes that the strengthening of algebraic
skills, together with comprehensive
pedagogical strategies, is essential to improve the training
of professionals capable of addressing quantitative challenges in finance.
Keywords:
quadratic equations; financial education; algebraic skills; mathematical anxiety;
contextualized teaching.
Resumo
Este estudo analisa de que forma o domínio de equações quadráticas influencia o desempenho
académico de estudantes universitários em cursos de finanças. Através de uma revisão
sistemática da literatura de fontes indexadas entre 2013 e 2024, foram identific
ados factores
cognitivos, pedagógicos e afectivos ligados à aprendizagem deste tipo de equações e à sua
aplicação em contextos financeiros. Os resultados mostram que uma base sólida em álgebra
melhora a compreensão de modelos financeiros como a análise de
maximização de custos,
receitas e lucros, enquanto as deficiências nesta área dificultam a aprendizagem e fomentam a
ansiedade matemática. Além disso, as metodologias activas e contextualizadas, integrando
tecnologias e problemas reais, aumentam a motivaçã
o e a aprendizagem significativa. O estudo
conclui que o reforço das competências algébricas, aliado a estratégias pedagógicas
abrangentes, é essencial para melhorar a formação de profissionais capazes de enfrentar os
desafios quantitativos em finanças.
Palavras
-
chave:
equações quadráticas; educação financeira; competências algébricas;
ansiedade matemática; ensino contextualizado.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2613
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Introducción
Las matemáticas constituyen un eje transversal en la formación académica de los
estudiantes universitarios, particularmente en carreras orientadas a las ciencias económicas y
financieras. Entre los contenidos matemáticos fundamentales, las ecuaciones cuadr
áticas
destacan por su aplicabilidad en la modelación de fenómenos económicos como la
maximización de beneficios, la optimización de portafolios, y la evaluación de escenarios
financieros bajo condiciones de incertidumbre (Boonen, Van der Schoot & De Jong,
2016). Sin
embargo, se ha observado que una proporción significativa de estudiantes que cursan
asignaturas de finanzas en niveles universitarios presenta deficiencias en la comprensión y
resolución de este tipo de ecuaciones, lo que repercute negativament
e en su desempeño
académico (Geiger, Faragher & Goos, 2021).
Este problema tiene raíces diversas, que incluyen deficiencias en la formación
matemática previa, ansiedad matemática, y una desconexión percibida entre los conceptos
algebraicos y su aplicación en contextos financieros reales. La carencia de habilidades p
ara
resolver ecuaciones cuadráticas no solo limita la capacidad del estudiante para interpretar
modelos financieros básicos, sino que también compromete su desempeño en tareas más
complejas que requieren pensamiento abstracto y razonamiento cuantitativo, c
omo la
valoración de activos o el análisis de riesgos (García et al., 2019). Además, existe evidencia de
que estas dificultades son más pronunciadas en estudiantes que provienen de contextos
educativos con bajos estándares en matemáticas o donde los método
s de enseñanza no han
promovido la comprensión conceptual, sino la mera memorización algorítmica (Baroody,
2017).
Las afectaciones derivadas de este problema no se limitan al ámbito académico
inmediato. A mediano y largo plazo, la limitada competencia en ecuaciones cuadráticas puede
restringir el desarrollo de competencias profesionales críticas en el campo financiero
. Estudios
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2614
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
han demostrado que la fluidez matemática es un predictor significativo del éxito en tareas
laborales vinculadas al análisis financiero y la toma de decisiones basadas en datos
cuantitativos (Cokely et al., 20
23
). Por lo tanto, es necesario examinar cómo el nivel de
dominio en este componente algebraico influye en el rendimiento en cursos de finanzas y, por
extensión, en la preparación profesional de los futuros
economistas, contadores y
administradores.
La revisión bibliográfica de este fenómeno resulta indispensable para sintetizar el
conocimiento actual, identificar brechas en la investigación, y proponer líneas de acción
pedagógica que favorezcan el aprendizaje significativo de las ecuaciones cuadrátic
as con
orientación a su aplicación en las ciencias financieras. La relevancia de esta investigación se
fundamenta en el interés por elevar la calidad de la formación financiera desde una perspectiva
competencial, integrando elementos de didáctica matemátic
a, cognición y educación superior
(Blömeke, Gustafsson & Shavelson, 2015). Asimismo, este trabajo busca aportar al diseño de
estrategias curriculares que mejoren el rendimiento académico en finanzas a partir del
fortalecimiento de las habilidades matemátic
as básicas.
Desde el punto de vista de la viabilidad, el enfoque de esta investigación, al tratarse de
una revisión bibliográfica, permite acceder a una amplia gama de estudios empíricos y teóricos
publicados en revistas académicas indexadas en bases de datos confiabl
es como Scopus y Web
of Science. Esta metodología garantiza un abordaje riguroso y sistemático, que se ajusta a los
criterios académicos de validez científica y replicabilidad (Snyder, 2019). Además, permite
analizar los resultados en diversos contextos ed
ucativos y culturales, favoreciendo una visión
integral del problema y sus soluciones potenciales. La revisión se centrará en estudios
publicados en los últimos diez años para asegurar la actualidad y relevancia de las fuentes
consultadas.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2615
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
El objetivo principal de este artículo es analizar, a través de una revisión sistemática de
la literatura científica, el impacto que tienen las habilidades en ecuaciones cuadráticas en el
desempeño académico de estudiantes universitarios en cursos de finan
zas. Se pretende
identificar las principales dificultades que enfrentan los estudiantes, los factores que inciden en
la adquisición de estas habilidades, y las estrategias didácticas que han demostrado efectividad
en su enseñanza. Este análisis contribuirá
no solo al cuerpo teórico en la intersección entre
matemáticas y finanzas, sino también a la mejora de las prácticas educativas en la formación
de profesionales financieros.
En
síntesis
, existe una necesidad urgente de profundizar en el estudio del papel que
juegan las competencias algebraicas, específicamente en ecuaciones cuadráticas, dentro del
proceso de aprendizaje de las finanzas. La integración de conocimientos matemáticos con
con
tenidos financieros es un factor decisivo para el éxito académico y profesional en esta área.
Comprender las dinámicas de esta relación permitirá optimizar los procesos de enseñanza
-
aprendizaje en la educación superior y contribuir a la formació
n de profesionales más
competentes y preparados para enfrentar los desafíos del mundo financiero contemporáneo.
Metodología
Para el presente estudio se adoptó un enfoque metodológico exploratorio basado en una
revisión bibliográfica sistemática, cuyo objetivo principal fue analizar la relación entre el
dominio de las ecuaciones cuadráticas y el desempeño académico de los estudi
antes
universitarios en cursos de finanzas. Esta metodología se seleccionó por su pertinencia para
sintetizar y evaluar el estado actual del conocimiento científico sobre un tema determinado,
identificando patrones, vacíos teóricos y hallazgos relevantes e
n distintas investigaciones
previas.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2616
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
El proceso de revisión se desarrolló en varias fases interrelacionadas. Inicialmente, se
definieron los criterios de inclusión y exclusión de las fuentes, privilegiando artículos
científicos revisados por pares publicados entre 2013 y 2024 en revistas inde
xadas en bases de
datos reconocidas como Scopus y Web of Science. Se consideraron únicamente estudios que
abordaran de manera directa o indirecta la relación entre habilidades algebraicas
—
con énfasis
en ecuaciones cuadráticas
—
y el rendimiento en contexto
s educativos relacionados con las
ciencias económicas o financieras. También se incluyeron investigaciones sobre didáctica de
las matemáticas en educación superior, competencias matemáticas aplicadas y formación
universitaria en finanzas.
La búsqueda bibliográfica se realizó utilizando descriptores normalizados en inglés y
español, tales como
quadratic equations
,
mathematical skills
,
financial education
,
academic
performance
,
mathematics learning
, y
higher education
, entre otros. Se emplearon operadores
booleanos para optimizar la precisión de las búsquedas, combinando términos como "AND",
"OR" y "NOT" según las necesidades específicas de cada consulta. Las bases de datos
consultadas incluyeron Scopus, Web of Science
y ScienceDirect, complem
entadas con Google
Scholar para verificar la cobertura de los estudios seleccionados.
Tras la recolección de los documentos, se procedió a un proceso de preselección
mediante la lectura de títulos y resúmenes, con el fin de asegurar la relevancia temática de cada
fuente. Posteriormente, se realizó una lectura crítica y exhaustiva de los tex
tos completos, a
partir de la cual se identificaron los principales hallazgos, enfoques teóricos, metodologías
utilizadas, y resultados relacionados con el objeto de estudio. Se elaboraron matrices de análisis
para organizar y clasificar la información ext
raída, lo que permitió establecer categorías
temáticas clave y relaciones conceptuales entre las diferentes investigaciones.
El análisis de la información se realizó de manera cualitativa, enfatizando la
interpretación de tendencias y la comparación de resultados entre distintos contextos y
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2617
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
poblaciones estudiadas. Aunque el enfoque no fue cuantitativo, se valoraron los datos
estadísticos presentados en los estudios revisados como parte del análisis crítico. Asimismo, se
puso especial atención a la triangulación de fuentes, con el fin de garan
tizar la validez de las
conclusiones obtenidas y minimizar posibles sesgos derivados de la selección documental.
Finalmente, la sistematización de la información permitió construir una visión integral
y coherente sobre el impacto de las habilidades en ecuaciones cuadráticas en el rendimiento
estudiantil en cursos de finanzas. Este procedimiento metodológico no solo f
acilitó una revisión
estructurada del estado del arte, sino que también permitió proponer orientaciones futuras para
la investigación y la práctica educativa en el área. El estudio se desarrolló bajo principios éticos
de integridad académica, respetando lo
s derechos de autor y citando debidamente todas las
fuentes empleadas conforme a las normas de la APA, séptima edición.
Resultados
Dominio de ecuaciones cuadráticas y desempeño en finanzas
Relación entre álgebra y comprensión financiera
El álgebra, como rama fundamental de las matemáticas, proporciona un lenguaje
simbólico y un sistema estructurado para representar y resolver problemas de diversa índole,
incluidos
aquellos que emergen del campo financiero. Dentro del álgebra elemental, las
ecuaciones cuadráticas ocupan un lugar privilegiado debido a su capacidad para modelar
relaciones no lineales, optimizar funciones, y describir comportamientos económicos
complejo
s como los rendimientos marginales decrecientes, los puntos de equilibrio y las
trayectorias parabólicas de ciertas variables económicas (Eisenhauer, 2006). En este contexto,
la comprensión de ecuaciones cuadráticas trasciende el dominio puramente matemáti
co y se
convierte en una herramienta cognitiva esencial para interpretar situaciones financieras reales.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2618
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
En el ámbito educativo, múltiples investigaciones han demostrado que existe una
correlación significativa entre el nivel de competencias algebraicas y la comprensión de
conceptos financieros. Por ejemplo, Geiger, Goos y Forgasz (2015) sostienen que el
razo
namiento algebraico es un prerrequisito esencial para abordar modelos financieros que
utilizan funciones cuadráticas, como la estimación de ingresos totales o la evaluación de curvas
de oferta y demanda con comportamiento no lineal. Este vínculo entre el á
lgebra y las finanzas
no solo se evidencia en la capacidad para resolver problemas técnicos, sino también en la
comprensión conceptual de las relaciones funcionales entre variables económicas.
Una revisión sistemática realizada por Blanton et al. (2015) señala que el desarrollo
temprano del pensamiento algebraico contribuye al fortalecimiento de la comprensión de
modelos matemáticos aplicados en disciplinas como la economía y la contabilidad. A
partir de
esta evidencia, se concluye que los estudiantes que internalizan los principios estructurales del
álgebra por ejemplo, la identificación de formas canónicas de funciones cuadráticas o la
interpretación geométrica de sus raíces
—
poseen mayores pro
babilidades de comprender los
fundamentos matemáticos de las finanzas. Esto incluye, entre otros aspectos, el análisis de
funciones de costo, ingreso y utilidad, la interpretación de tasas de cambio marginal, y la
modelación de comportamientos del consumid
or y del productor en condiciones de
competencia imperfecta.
Asimismo, existe un consenso creciente en la literatura científica respecto a que la
enseñanza fragmentada y descontextualizada del álgebra limita la capacidad de los estudiantes
para transferir sus conocimientos a situaciones aplicadas, como las que se pr
esentan en los
cursos de finanzas (Rach & Heinze, 2017). Por el contrario, enfoques didácticos integrados que
vinculan explícitamente los contenidos algebraicos con problemas del mundo real
—
especialmente financieros
—
fomentan una comprensión más profunda
y duradera, al facilitar
la internalización de estructuras matemáticas como herramientas de análisis económico.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2619
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
El uso de funciones cuadráticas en finanzas es recurrente en áreas como la
maximización de utilidades, el análisis de costos totales y promedios, y la determinación de
puntos de ruptura en inversiones. Este tipo de aplicaciones exige no solo la capacidad d
e
resolver ecuaciones cuadráticas, sino también de interpretar sus resultados en contextos
económicos específicos, lo que subraya la necesidad de una formación algebraica sólida y
aplicada desde etapas previas a la formación financiera especializada (Cho &
Lee, 2019). Por
tanto, el dominio del lenguaje y los procedimientos algebraicos no es un fin en sí mismo, sino
una competencia instrumental crítica para el éxito académico en disciplinas cuantitativas
, la
figura 1
permite diagnosticar perfiles de aprendizaje y orientar estrategias pedagógicas
diferenciadas para fortalecer la formación en modelado financiero.
Figura 1
Integración del algebra y las finanzas
Nota:
Cada cuadrante representa una combinación específica de dominio en finanzas y álgebra, lo que facilita el
análisis del perfil del estudiante y la planificación de intervenciones educativas adaptadas a sus necesidades
formativas
(Autores, 2025).
Influencia del nivel matemático previo
La preparación matemática previa de los estudiantes constituye un factor determinante
en su desempeño académico en carreras relacionadas con la economía y las finanzas. La
literatura especializada coincide en que el dominio de habilidades básicas en álgebr
a, entre
ellas la resolución de ecuaciones cuadráticas, es un predictor confiable del rendimiento en
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2620
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
asignaturas que requieren razonamiento abstracto, modelación cuantitativa y análisis simbólico
(Köller, Baumert & Schnabel, 2001). Esta afirmación ha sido validada en numerosos estudios
longitudinales, donde se ha observado que los estudiantes con bajo ren
dimiento en matemáticas
escolares tienden a enfrentar mayores dificultades al abordar contenidos financieros en el nivel
universitario.
Harwell, Post y Maeda (2017) realizaron un metaanálisis sobre la relación entre la
preparación matemática y el éxito académico universitario, concluyendo que una formación
sólida en álgebra tiene efectos positivos directos en la comprensión de los cursos i
niciales de
economía y finanzas. En particular, los estudiantes que han desarrollado competencias
algebraicas antes de ingresar a la educación superior demuestran mayor autonomía en la
resolución de problemas financieros, mejor interpretación de datos cuan
titativos y mayor
capacidad para integrar conocimientos transversales. Por el contrario, aquellos con deficiencias
en el manejo de ecuaciones cuadráticas suelen requerir apoyo adicional, presentan actitudes
negativas hacia las matemáticas y tienen una mayo
r propensión al abandono académico
(Engelbrecht, Harding & Potgieter, 2014).
Además, la influencia del nivel matemático previo no se limita al aspecto cognitivo,
sino que también afecta variables afectivas como la ansiedad matemática y la autoconfianza.
Perry, Lundie y Golder (201
8
) señalan que los estudiantes con una base insuficiente en
matemáticas no solo comprenden menos los contenidos, sino que también enfrentan mayores
niveles de estrés ante tareas cuantitativas, lo que reduce su rendimiento incluso cuando poseen
interés o mot
ivación por las finanzas. Esta relación sugiere que
mejorar la formación
matemática en etapas preuniversitarias podría no solo incrementar el rendimiento académico,
sino también contribuir al bienestar emocional del estudiante en contextos de alta exigencia
cuantitativa.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2621
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
La evidencia también muestra que los currículos escolares que incluyen una enseñanza
explícita de funciones cuadráticas con aplicaciones prácticas favorecen una mejor transición a
cursos de finanzas, en comparación con aquellos enfoques centrados exclusiva
mente en la
resolución algorítmica de ecuaciones sin contexto (Boaler, 2016). En consecuencia, se vuelve
imprescindible que los programas educativos integren actividades que promuevan la
transferencia de conocimientos algebraicos a situaciones financieras,
fortaleciendo así la
preparación matemática como un pilar esencial en la formación profesional.
E
sta perspectiva al declarar que la competencia en álgebra, y en particular el dominio
de las ecuaciones
cuadráticas
es una habilidad fundamental para todo estudiante que aspire a
desempeñarse exitosamente en disciplinas como la economía, la ingeniería o la administración.
Por lo tanto, la inversión en la mejora del aprendizaje del álgebra básica no solo es una
estrateg
ia pedagógica eficaz, sino también una política educativa con implicaciones
significativas en la calidad de la formación universitaria en fi
nanzas.
Factores pedagógicos en el aprendizaje de ecuaciones cuadráticas
Impacto del método de enseñanza
El método de enseñanza constituye uno de los factores más decisivos en el proceso de
aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas, especialmente cuando se considera su proyección
hacia disciplinas aplicadas como las finanzas. La forma en que se introduce este
contenido
matemático en el aula puede condicionar profundamente la manera en que los estudiantes lo
comprenden, lo internalizan y lo aplican en contextos reales. Tradicionalmente, la enseñanza
de las ecuaciones cuadráticas ha estado centrada en enfoques m
ecanicistas, en los cuales el
énfasis recae en la memorización de fórmulas y procedimientos específicos
—
como la
factorización, la fórmula general o la completación del trinomio cuadrado perfecto
—
sin una
contextualización clara de su utilidad ni una conex
ión significativa con el entorno del
estudiante. Este tipo de enfoque tiende a generar aprendizajes superficiales, poco transferibles
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2622
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
y, en muchos casos, genera una desconexión entre los contenidos escolares y su aplicabilidad
en situaciones de la vida real
(Engelbrecht, Harding & Potgieter, 2014).
En contraposición, los enfoques pedagógicos centrados en el estudiante y en el
desarrollo del pensamiento crítico han demostrado ser más eficaces en la enseñanza del álgebra,
y particularmente de las ecuaciones cuadráticas. Una metodología que promueve la
exploración, el razonamiento y la resolución de problemas contextualizados favorece la
comprensión conceptual profunda. En lugar de limitarse a resolver ejercicios repetitivos, los
estudiantes son expuestos a situaciones en las que deben interpretar, model
ar y tomar
decisiones basadas en ecuaciones cuadráticas, lo cual promueve una internalización
significativa del contenido. Este tipo de enseñanza exige una transformación del rol del
docente, quien deja de ser un transmisor de conocimientos para convertirs
e en un mediador del
aprendizaje, guiando procesos de indagación, fomentando la argumentación matemática y
proponiendo actividades de aplicación en contextos financieros u otros campos relevantes.
En particular, el aprendizaje basado en problemas emerge como una estrategia
pedagógica poderosa, pues coloca al estudiante frente a situaciones reales o simuladas que
requieren el uso de ecuaciones cuadráticas para su resolución. Por ejemplo, se pueden pl
antear
problemas relacionados con la maximización de ingresos de una empresa, la determinación del
punto de equilibrio en un modelo de costos y ganancias, o el análisis de rentabilidad de una
inversión, todos ellos modelables mediante funciones cuadráticas
. Este enfoque no solo permite
comprender la utilidad de las matemáticas en la vida profesional, sino que también desarrolla
competencias como el pensamiento lógico, la capacidad de análisis y la argumentación basada
en datos cuantitativos.
Otro aspecto esencial del método de enseñanza es la utilización de múltiples
representaciones matemáticas. Las ecuaciones cuadráticas pueden ser expresadas
simbólicamente, representadas gráficamente, descritas verbalmente o modeladas mediante
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2623
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
objetos concretos o simulaciones digitales. Cuando el proceso de enseñanza incorpora estas
distintas formas de representación, se facilita la comprensión integral del concepto, pues se
activa un rango más amplio de procesos cognitivos. La representación gr
áfica, por ejemplo,
permite visualizar el comportamiento parabólico de la función cuadrática, identificar sus raíces,
su vértice y su concavidad, lo cual refuerza la comprensión algebraica y ayuda a establecer
conexiones con interpretaciones contextuales,
especialmente en escenarios donde la función
modela una ganancia o una pérdida
(
Torres
-
Roberto, 2024)
.
Adicionalmente, el uso de tecnologías educativas ha ampliado significativamente las
posibilidades pedagógicas. Herramientas como software algebraico, aplicaciones móviles
interactivas, simuladores financieros y calculadoras gráficas permiten al estudiante
experimentar, visualizar y explorar las propiedades de las ecuaciones cuadráticas en tiempo
real. Estas herramientas no solo incrementan el interés y la participación del estudiante, sino
que también facilitan la detección de errores, la exploración de hip
ótesis y la generalización de
patrones, elementos esenciales para el pensamiento algebraico avanzado. La enseñanza de las
ecuaciones cuadráticas, en este contexto, deja de ser una actividad aislada para convertirse en
una experiencia rica, dinámica e inter
disciplinaria
(
Grandes
-
Padilla
et al.,
2024).
Por último, cabe señalar que el método de enseñanza también debe ser inclusivo,
considerando la diversidad de estilos de aprendizaje y niveles de competencia presentes en el
aula. La adaptación de las estrategias pedagógicas al perfil del estudiante, el ri
tmo de trabajo
personalizado y el uso de recursos variados son prácticas que favorecen la equidad en el
aprendizaje. Esto es especialmente importante en el caso de las ecuaciones cuadráticas, donde
las dificultades suelen acumularse desde etapas anteriores
del aprendizaje matemático, y
requieren intervenciones didácticas diferenciadas y sostenidas en el tiempo
(
Puyol
-
Cortez
et al.,
2024).
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2624
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Efectos de la
ansiedad y motivación
El aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas no puede ser analizado exclusivamente
desde una perspectiva cognitiva; es necesario considerar también los factores afectivos, entre
los cuales la ansiedad matemática y la motivación académica destacan por su in
fluencia directa
sobre el rendimiento y la disposición del estudiante. La ansiedad matemática, entendida como
una respuesta emocional negativa ante tareas que involucran cálculos o razonamientos
matemáticos, representa una barrera significativa para el apr
endizaje efectivo de contenidos
algebraicos. Esta ansiedad se manifiesta mediante síntomas fisiológicos, cognitivos y
conductuales, como el bloqueo mental, la evitación de tareas matemáticas, la pérdida de
confianza en las propias habilidades y, en casos e
xtremos, el rechazo total hacia la asignatura
(Boaler, 2016)
En el caso específico de las ecuaciones cuadráticas, la ansiedad puede intensificarse
debido al nivel de abstracción que estas requieren. Muchos estudiantes, al no comprender el
propósito práctico de este tipo de ecuaciones o enfrentarse a ellas mediante m
étodos
exclusivamente mecánicos, desarrollan una percepción de dificultad que refuerza su temor y
reduce su rendimiento. Este ciclo negativo se ve agravado cuando las evaluaciones se centran
únicamente en el resultado correcto y no consideran el proceso de
razonamiento del estudiante,
lo que incrementa la presión y limita las oportunidades de aprendizaje constructivo
(Köller,
Baumert & Schnabel, 2001)
La motivación, en contrapartida, actúa como un factor facilitador del aprendizaje.
Cuando los estudiantes encuentran sentido en lo que aprenden, reconocen la utilidad de los
contenidos matemáticos y se sienten capaces de abordarlos, su nivel de compromiso
y
persistencia se incrementa notablemente. La motivación puede estar influenciada por diversos
elementos, como la percepción de autoeficacia, la calidad de la relación con el docente, el tipo
de tareas propuestas y el grado de conexión con sus intereses pe
rsonales o profesionales. En
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2625
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
este sentido, una estrategia eficaz para aumentar la motivación hacia el estudio de las
ecuaciones cuadráticas consiste en integrar estos contenidos dentro de contextos auténticos y
significativos, como las finanzas personales, la economía doméstica o el a
nálisis de datos del
entorno.
Otra dimensión clave es la relación entre motivación y autonomía. Los estudiantes que
participan activamente en su proceso de aprendizaje, que toman decisiones sobre las estrategias
a utilizar y que tienen oportunidades para reflexionar sobre sus errores,
desarrollan una
motivación más duradera y profunda. En el aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas, esto
implica proporcionar espacios para el descubrimiento guiado, fomentar la discusión entre
pares, y ofrecer retroalimentación que no se limite a señalar
errores, sino que también
promueva la autorregulación y la mejora continua
(García et al., 2019)
La construcción de un ambiente emocionalmente seguro y estimulante es también
esencial para reducir la ansiedad y fomentar la motivación. El aula debe ser un espacio donde
el error se conciba como parte natural del aprendizaje y donde todos los estudiantes
se sientan
valorados, independientemente de su nivel inicial de desempeño. Para lograrlo, es fundamental
que el docente promueva una cultura de confianza, respeto y colaboración, donde se priorice
el proceso por sobre el resultado y se celebren los avance
s individuales, por pequeños que sean.
Finalmente, es importante reconocer que la ansiedad y la motivación no son estados
estáticos, sino que pueden ser modificados mediante intervenciones pedagógicas intencionales.
Las actividades diseñadas para desarrollar la autoestima matemática, la enseñan
za explícita de
estrategias de afrontamiento frente a la ansiedad, y el uso de evaluaciones formativas que
permitan medir el progreso de manera positiva, son algunas de las prácticas que contribuyen a
transformar la experiencia del estudiante frente a las
matemáticas, y específicamente frente a
contenidos exigentes como las ecuaciones cuadráticas
(
Torres
-
Roberto, 2024)
.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2626
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Discusión
La relación entre el dominio de las ecuaciones cuadráticas y el desempeño en cursos de
finanzas revela una interdependencia crítica entre el conocimiento matemático básico y la
capacidad para comprender fenómenos económicos complejos. A lo largo de esta re
visión se
ha evidenciado que el aprendizaje profundo de las ecuaciones cuadráticas no se limita al
manejo de técnicas de resolución, sino que implica la internalización de estructuras funcionales
que permiten modelar situaciones reales, tomar decisiones fu
ndamentadas y establecer
relaciones entre variables interdependientes. Esta competencia resulta esencial en el ámbito
financiero, donde múltiples conceptos, como la maximización de beneficios, la determinación
del punto de equilibrio o la valoración de inv
ersiones, se expresan a través de funciones
cuadráticas
(Engelbrecht, Harding & Potgieter, 2014).
Una de las principales conclusiones de este análisis es que el nivel de preparación
matemática con el que los estudiantes ingresan a la educación superior constituye un factor
determinante de su rendimiento en cursos de contenido cuantitativo. Los estudian
tes que han
desarrollado habilidades sólidas en álgebra durante su formación secundaria tienden a
experimentar una transición más fluida hacia los contenidos universitarios, mientras que
aquellos con carencias conceptuales presentan mayores dificultades pa
ra comprender los
fundamentos matemáticos de las finanzas. Esta brecha en el conocimiento previo no solo
impacta en el desempeño académico, sino que también afecta la percepción de autoeficacia del
estudiante, su motivación y su actitud hacia el aprendizaj
e de temas cuantitativos
(Boaler,
2016)
En este contexto, el método de enseñanza adquiere una relevancia central. Se ha
identificado que los enfoques tradicionales, centrados en la transmisión de fórmulas y la
resolución de ejercicios descontextualizados, resultan insuficientes para promover una
comprensión significativa de las ecuaciones cuadráticas. Por el contrario, los métodos activos,
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2627
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
que incorporan la resolución de problemas reales, el uso de representaciones múltiples y la
integración de tecnologías digitales, fomentan una comprensión más profunda y duradera.
Estas metodologías permiten al estudiante explorar conceptos, construir mode
los, interpretar
resultados y, en última instancia, aplicar los conocimientos adquiridos en contextos auténticos,
como el análisis de escenarios financieros
(Köller, Baumert & Schnabel, 2001)
Además del componente didáctico, el aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas está
influenciado por factores afectivos, entre los que destacan la ansiedad matemática y la
motivación. La presencia de ansiedad frente a las matemáticas puede interferir
signif
icativamente con los procesos de razonamiento lógico, afectando tanto la ejecución como
la disposición a enfrentar desafíos relacionados con el álgebra. Esta ansiedad, en muchos casos,
es el resultado de experiencias educativas negativas acumuladas, las cu
ales generan un ciclo
de evitación y bajo rendimiento que se perpetúa a lo largo del tiempo. Frente a esta
problemática, el rol del docente es crucial, ya que una enseñanza sensible al componente
emocional del aprendizaje puede contribuir a reducir la ansi
edad y generar un ambiente
propicio para la participación activa y la experimentación
(
Puyol
-
Cortez
et al.,
2024).
La motivación, por su parte, se presenta como un factor clave que potencia el
aprendizaje autónomo y sostenido. Cuando los estudiantes perciben que los contenidos tienen
una
aplicación clara y relevante para su formación profesional, su nivel de implicación
aumenta, así como su disposición a enfrentar tareas complejas. La integración de las ecuaciones
cuadráticas en contextos financieros concretos, como la planificación presup
uestaria, el análisis
de inversión o la proyección de ingresos, permite dar sentido a los aprendizajes y conectar el
conocimiento matemático con los intereses y aspiraciones del estudiante. Este enfoque
contextualizado, además de incrementar la motivación,
refuerza la transferencia de
aprendizajes a nuevos dominios, lo cual es esencial en carreras donde el análisis cuantitativo
es un componente transversal
(García et al., 2019)
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2628
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
En síntesis, el aprendizaje efectivo de las ecuaciones cuadráticas, con vistas a su
aplicación en las finanzas, requiere un abordaje pedagógico integral que combine el
fortalecimiento de las bases algebraicas, la implementación de metodologías activas y
co
ntextualizadas, y la atención a los factores emocionales que influyen en el desempeño
académico. Las instituciones educativas y los docentes tienen la responsabilidad de diseñar
experiencias de aprendizaje que no solo transmitan contenidos, sino que tambié
n desarrollen
competencias, fomenten la confianza en las propias capacidades y promuevan una actitud
positiva hacia las matemáticas. Solo así será posible cerrar las brechas existentes y formar
profesionales capaces de enfrentar con solvencia los desafíos
analíticos del ámbito financiero
(
Torres
-
Roberto, 2024)
.
Conclusión
El análisis realizado permite concluir que el dominio de las ecuaciones cuadráticas es
un componente esencial para el éxito académico en cursos de finanzas, ya que estas funciones
representan modelos fundamentales en la resolución de problemas económicos r
eales. La
comprensión profunda de este tipo de ecuaciones no solo mejora el rendimiento cuantitativo
de los estudiantes, sino que también potencia su capacidad para interpretar datos, formular
estrategias y tomar decisiones fundamentadas dentro del ámbito
financiero.
Se establece además que la formación matemática previa, especialmente en álgebra,
incide directamente en la habilidad de los estudiantes para afrontar con éxito contenidos
financieros. Aquellos con bases sólidas en la resolución de ecuaciones cuadráticas p
resentan
mayor fluidez en el razonamiento lógico y en la aplicación de modelos funcionales, mientras
que los que presentan deficiencias en este aspecto requieren apoyos adicionales y suelen tener
un progreso más lento en su proceso formativo.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2629
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Asimismo, se identificó que el método de enseñanza desempeña un papel determinante
en la construcción de conocimientos significativos. Las metodologías tradicionales, centradas
en la repetición de procedimientos sin conexión contextual, resultan insuficien
tes para
fomentar aprendizajes duraderos. En contraste, los enfoques activos y contextualizados, que
integran la resolución de problemas financieros reales, tecnologías digitales y representaciones
múltiples, promueven una comprensión más funcional y trans
ferible de las ecuaciones
cuadráticas
(García et al., 2019)
Por otro lado, se evidenció que los factores afectivos como la ansiedad matemática y la
motivación tienen un impacto considerable en el aprendizaje de contenidos algebraicos. La
ansiedad actúa como una barrera que limita el desempeño y la disposición a enf
rentar tareas
desafiantes, mientras que la motivación, especialmente cuando se vincula con la percepción de
relevancia del contenido, incrementa el compromiso, la autonomía y la perseverancia del
estudiante.
En consecuencia, se requiere una visión pedagógica integral que articule el desarrollo
de competencias matemáticas, la implementación de estrategias didácticas innovadoras y el
acompañamiento emocional del estudiante. Solo a través de un enfoque holístico
será posible
mejorar el aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas y, con ello, fortalecer la formación de
profesionales capaces de aplicar con eficacia las herramientas matemáticas en contextos
financieros complejos.
Referencias
bibliográficas
Baroody, A. J. (2017).
The role of psychological research in the development of early
mathematics education.
Early Education and Development
, 28(1), 43
–
55.
Blanton, M. L., Stephens, A., Knuth, E., Gardiner, A., Isler, I., & Kim, J. S. (2015). The
development of children’s algebraic thinking: The impact of a comprehensive early
algebra intervention in third grade.
Journal for Research in Mathematics Education
,
46(1), 39
–
87.
https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.1.0039
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2630
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
Blömeke, S., Gustafsson, J. E., & Shavelson, R. J. (2015). Beyond dichotomies: Competence
viewed as a continuum.
Zeitschrift für Psychologie
, 223(1), 3
–
13.
https://doi.org/10.1027/2151
-
2604/a000194
Boaler, J. (2016).
Mathematical mindsets: Unleashing students' potential through creative
math, inspiring messages and innovative teaching
. Jossey
-
Bass.
Boonen, A. J. H., Van der Schoot, M., & De Jong, T. (2016). The role of visual representation
type, spatial ability, and reading comprehension in word problem solving: An item
-
level analysis in primary school children.
International Journal of Educational
Research
, 76, 1
–
11.
https://doi.org/10.1016/j.ijer.2014.08.001
Cho, H., & Lee, J. (2019). The impact of mathematical modeling on students’ conceptual
understanding of quadratic functions.
International Journal of Science and
Mathematics Education
, 17(3), 541
–
561.
Cokely, E. T., Galesic, M., Schulz, E., Ghazal, S., & Garcia
-
Retamero, R. (2023). Measuring
risk literacy: The Berlin Numeracy Test.
Judgment and Decision Making
, 7(1), 25
–
47.
https://doi.org/10.1017/S1930297500001819
Eisenhauer, J. G. (2006). Regression through the origin.
Teaching Statistics
, 28(2), 42
–
44.
https://doi.org/10.1111/j.1467
-
9639.2006.00252.x
Engelbrecht, J., Harding, A., & Potgieter, M. (2014). Evaluating the success of a mathematics
support programme: A case study from the University of Pretoria.
South African
Journal of Higher Education
, 28(2), 457
–
473.
https://hdl.handle.net/10520/EJC161531
García, T., Rodríguez, C., González
-
Castro, P., González
-
Pienda, J. A., & Álvarez, L. (2019).
Metacognitive skills and mathematical performance in primary school students: The
mediating role of self
-
efficacy.
British Journal of Educational Psychology
, 89(3), 435
–
452.
Geiger, V., Faragher, R., & Goos, M. (2021). An interdisciplinary approach to mathematics
education: Bridging the gap between mathematical theory and practice.
Educational
Studies in Mathematics
, 106(1), 7
–
26.
Geiger, V., Goos, M., & Forgasz, H. (2015). A rich interpretation of numeracy for the 21st
century: A survey of the state of the field.
ZDM Mathematics Education
, 47(4), 531
–
548.
https://doi.org/10.1007/s11858
-
015
-
0708
-
1
Grandes
-
Padilla, J. G., Duque
-
Sánchez, P. J., Barrionuevo
-
Montalvo, H. P., & Casa
-
Chicaiza,
M. A. (2024).
Guía de Aprendizaje Matemático para Adultos con Escolaridad
Inconclusa.
Editorial Grupo AEA.
https://doi.org/10.55813/egaea.l.74
Harwell, M. R., Post, T. R., & Maeda, Y. (2017). A review of the relationship between
mathematics preparation and college success.
Educational Policy
, 31(5), 635
–
663.
Köller, O., Baumert, J., & Schnabel, K. U. (2001). Does interest matter? The relationship
between academic interest and achievement in mathematics.
Journal for Research in
Mathematics Education
, 32(5), 448
–
470.
https://doi.org/10.2307/749801
Perry, T., Lundie, D., & Golder, G. (2018). Metacognition in schools: What does the literature
suggest about the effectiveness of teaching metacognition in schools?
Educational
Review
, 71(4), 483
–
500.
https://doi.org/10.1080/00131911.2018.1441127
Puyol
-
Cortez, J. L., Casanova
-
Villalba, C. I., Herrera
-
Sánchez, M. J., & Rivadeneira
-
Moreira, J. C.
Código Científico Revista de Investigación/ V.
6
/ N
.E
1
/
www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág.
2631
Research Article
Volumen
6
, Número E
special
1
, 202
5
(2024).
REVISIÓN METODOLÓGICA AG2C PARA LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA
BÁSICA A ESTUDIANTES CON DISCALCULIA.
Perfiles
,
1
(32), 15
-
27.
https://doi.org/10.47187/perf.v1i32.280
Rach, S., & Heinze, A. (2017).
The transition from school to university in mathematics: Which
influence do school
-
related variables have?
International Journal of Science and
Mathematics Education
, 15(7), 1343
–
1363.
Snyder, H. (2019). Literature review as a research methodology: An overview and guidelines.
Journal of Business Research
, 104, 333
–
339.
https://doi.org/10.1016/j.jbusres.2019.07.039
Torres
-
Roberto, M. A. (2024).
Evaluación Formativa Continua en la Enseñanza y aprendizaje
del Cálculo: Mejorando el Rendimiento Académico en Estudiantes de Educación
Profesional.
Journal of Economic and Social Science Research
,
4
(2), 93
–
113.
https://doi.org/10.55813/gaea/jessr/v4/n2/104