Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net ISSN: 2806 - 5697 Vol. 6 Núm. E 1 / 202 5 pág. 1099 Modelación matemática de la extracción sólido - líquido de polifenoles totales en Hibiscus sabdariffa L. Una aplicación del modelo de Page Mathematical modeling of solid - liquid extraction of total polyphenols in Hibiscus sabdariffa L. An application of the Page model Modelagem matemática da extração sólido - líquido de polifenóis totais em Hibiscus sabdariffa L. Uma aplicação do modelo de Page Reyes - Mera , Jorge Julio Universidad Estatal Amazónica jreyes@uea.edu.ec https://orcid.org/ 0000 - 0001 - 6435 - 0649 Viáfara - Banguera , Derwin Universidad Estatal Amazónica dviafara@uea.edu.ec https://orcid.org/ 0000 - 0003 - 1376 - 1231 Luna - Fox, Sting Brayan Universidad Estatal Amazónica stingfox03@gmail.com https://orcid.org/0000 - 0001 - 6058 - 7024 DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v6/nE1/739 Como citar: Reyes - Mera, J. J., Viáfara - Banguera, D., & Luna - Fox, S. B. (2025). Modelación matemática de la extracción sólido - líquido de polifenoles totales en Hibiscus sabdariffa L. Una aplicación del modelo de Page. Código Científico Revista De Investigación , 6(E1), 1099 1115. https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v6/nE1/739 . Recibido : 20 / 0 2 /202 5 Aceptado : 1 1 /0 3 /202 5 Publicado : 31 /0 3 /202 5
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1100 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Resumen Este estudio tuvo como objetivo evaluar la aplicabilidad de la ecuación de Page para modelar la cinética de extracción sólido - líquido de polifenoles totales a partir de cálices de Hibiscus sabdariffa L. Los extractos acuosos se obtuvieron con asistencia de ultrasonido, evaluando el efecto de tres temperaturas (30, 40 y 50 °C) y seis tiempos de extracción (10, 20, 30, 40, 50 y 60 minutos). La cuantificación de polifenoles totales se realizó empleando e l método de Folin - Ciocalteu. La cinética fue modelada med iante el ajuste de los datos experimentales al modelo matemático de Page, cuya validez fue comprobada con el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson. Los resultados mostraron que el incremento en la temperatura y el tiempo tuvo un impacto positiv o y significativo sobre la extracción de polifenoles, con concentraciones que oscilaron entre 0,16 y 0,69 g EAG/100 g de materia seca. Los datos se ajustaron con precisión al modelo de Page, respaldado por coeficientes de Pearson entre 0,996 y 0,999, desta cando su idoneidad para describir la cinética de extracción en este sistema. Este estudio proporciona una base para la optimización de procesos de extracción de compuestos bioactivos, proponiendo al modelo de Page como una herramienta robusta para diversas aplicaciones industriales. Palabras clave: Cálices de Jamaica, Folin - Ciucalteu, Modelo matemático Abstract This study aimed to evaluate the applicability of Page's equation to model the solid - liquid extraction kinetics of total polyphenols from calyxes of Hibiscus sabdariffa L. Aqueous extracts were obtained with ultrasound assistance, evaluating the effect of three temperatures (30, 40 and 50 °C) and six extraction times (10, 20, 30, 40, 50 and 60 min). Quantification of total polyphenols was performed using the Folin - Ciocalteu method. The kinetics was modeled by fitting the experimental data to Page's mathemat ical model, the validity of which was checked by calculating Pearson's correlation coefficient. The results showed that increasing temperature and time had a positive and significant impact on polyphenol extraction, with concentrations ranging from 0.16 to 0.69 g GAE /100 g dry matter. The data were an accurate fit to Page's model, supported by Pearson coefficients between 0.996 and 0.999, highlighting its suitability for describing the extraction kinetics in this system. This study provides a basis for the optimization of extraction processes of bioactive compounds, proposing the Page model as a robust tool for various industrial applications. Keywords: Jamaican calyxes, Folin - Ciucalteu, Mathematical model. Resumo Este estudo teve como objetivo avaliar a aplicabilidade da equação de Page para modelar a cinética de extração sólido - líquido de polifenóis totais de cálices de Hibiscus sabdariffa L. Extratos aquosos foram obtidos com auxílio de ultrassom, avaliando - se o efeito de três temperaturas (30, 40 e 50 °C) e seis tempos de extração (10, 20, 30, 40, 50 e 60 min). A quantificação dos polifenóis totais foi efectuada pelo método de Folin - Cioca lteu. A cinética foi modelada através da adaptação dos dados experimentais ao modelo matemático de Page, cuja validade foi verificada através do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson. Os resultados mostraram que o aumento da temperatura e do tempo teve um impacto positivo e significativo na extração de polifenóis, com c oncentrações que variaram entre 0,16 e 0,69 g E AG /100 g de matéria seca. Os dados ajustaram - se com precisão ao modelo de Page, apoiado por coeficientes de Pearson entre 0,996 e 0,999, destacando a sua adequação para descrever a cinética de extração neste s istema. Este estudo fornece uma base para a otimização dos processos de extração de compostos bioactivos, propondo o modelo de Page como uma ferramenta robusta para várias aplicações industriais. Palavras - chave: Cálices da Jamaica, Folin - Ciucalteu, Modelo matemático.
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1101 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Introducción La creciente demanda de compuestos bioactivos naturales con propiedades funcionales y beneficios para la salud ha impulsado el estudio de procesos de extracción eficientes y sostenibles. Entre estos compuestos, los polifenoles destacan por su capacidad ant ioxidante y antiinflamatoria, así como por su potencial en la prevención de enfermedades crónicas como el cáncer, la diabetes y las afecciones cardiovasculares (Raposo et al., 2024) . En este contexto, Hibiscus sabdariffa L., comúnmente conocida como rosell a o flor de Jamaica, se presenta como una fuente rica en polifenoles totales, incluidos antocianinas, flavonoides y ácidos fenólicos, con concentraciones que pueden superar los 20 mg de equivalentes de ácido gálico por gramo de peso seco (Kourelatou et al., 2024) . Además de sus propiedades nutracéuticas, H. sabdariffa posee aplicaciones comerciales en la industria alimentaria y farmacéutica, lo que ha generado un creciente interés en optimizar su proceso de extracción. La extracción sólido - líquido, técnica comúnmente utilizada para la recuperación de polifenoles, presenta una cinética compleja influenciada por diversos factores, como la temperatura, el tipo de disolvente y el tiempo de extracción (Luna - Fox et al., 2024) . Tradicionalmente, se han empleado modelos matemáticos para describir y predecir el comportamiento de estos procesos, siendo el modelo de Page uno de los más utilizados debido a su versatilidad y capacidad para ajustar datos experimentales de manera preci s a (Sridhar et al., 2021) . Este modelo empírico, desarrollado inicialmente para describir el secado de materiales biológicos, también se ha adaptado con éxito a procesos de extracción sólido - líquido, proporcionando información valiosa sobre los mecanismos de transferencia de masa y los parámetros cinéticos asociados. Diversos estudios han resaltado la importancia de modelar matemáticamente la extracción de polifenoles en matrices vegetales. Por ejemplo, Stela - Jokić et al. (2010) emplearon el modelo de Page para describir la extracción de polifenoles en extractos acuosos
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1102 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 de soya, obteniendo un coeficiente de determinación (R²) superior a 0,99, lo que evidencia la robustez del modelo. En el caso de H. sabdariffa , se ha documentado que factores como la temperatura del medio de extracción, que suele oscilar entre 40 y 80 °C, y la acidez del disolvente impactan significativamente en la eficiencia del proceso, con incrementos en la recuperación de polifenoles totales hasta del 35 % al optimizar dichas condiciones (Singh et al., 2021) . El aprovechamiento de H. sabdariffa en forma de extractos ricos en polifenoles también responde a preocupaciones globales relacionadas con la sostenibilidad y el uso eficiente de los recursos naturales. La extracción sólido - líquido no solo permite la recuperación de compuestos valiosos a pa rtir de materiales vegetales, sino que también minimiza el desperdicio, contribuyendo al desarrollo de una economía circular en la industria alimentaria y farmacéutica (Piovesana & Noreña, 2019) . Además, la aplicación del modelado matemático facilita la identificación de condiciones óptimas para maximizar el rendimiento y la calidad del extracto obtenido, lo que se traduce en una reducción significativa del consumo de energía y disolventes. El modelo de Page, en particular, ofrece ventajas sobre otros modelos cinéticos debido a su capacidad para representar tanto la fase rápida inicial, dominada por la transferencia de masa superficial, como la fase más lenta asociada con la difusión interna. Este modelo ha sido validado en una amplia gama de sistemas y condiciones, mostrando un error promedio relativo inferior al 5 % en el ajuste de datos experimentales (Thao et al., 2023) . Sin embargo, su aplicación específica en la extracción de polifenoles totales de H. sabdariffa aún es limitada, lo que resalta la necesidad de investigaciones que integren esta metodología con datos experimentales robustos y controlados.
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1103 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 En este contexto, el objetivo del presente estudio fue evaluar la aplicabilidad de la ecuación de Page para modelar la extracción sólido - líquido de polifenoles totales de Hibiscus sabdariffa L. Metodología Materia prima Los cálices frescos de H. sabdariffa se obtuvieron en un mercado local ubicado en la ciudad de Puyo, provincia de Pastaza, Ecuador, con coordenadas 1.4837° S y 78.0026° W. Posteriormente, se lavaron utilizando agua destilada para eliminar residuos y materiales extraños, y se dejaron secar a la sombra bajo condiciones ambientales normales de temperatura y ventilación. Luego, los cálices se deshidrataron en una estufa (marca: Memmert, modelo: SFE700) a 40 °C durante 48 horas. El contenido de humedad fue determinado mediante la diferencia de pes o empleando la ecuación (1), y este valor se utilizó para calcular la masa inicial de los cálices basada en materia seca. Finalmente, el material seco se trituró y tamizó para obtener un tamaño de partícula inferior a 1 mm. % = 100 100 (1) Donde wf representa la masa fresca de los cálices (g), y ws la masa de los cálices después del secado (g). Extracción de compuestos polifenólicos totales (CPT) Para la preparación de los extractos se empleó un baño termostático (marca Wisd.23, modelo WUC - DO6H), siguiendo la metodología descrita por Luna - Fox et al. (2024). Las extracciones se realizaron manteniendo tres temperaturas constantes (30, 40 y 50 °C) y s eis intervalos de tiempo diferentes (10, 20, 30, 40, 50 y 60 min). Se utilizó una proporción sólido - líquido de 1:10 empleando agua como disolvente. Los extractos acuosos recolectados fueron
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1104 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 sometidos a filtración mediante papel filtro con un tamaño de poro de 1,2 µm y posteriormente se llevaron a cabo los análisis correspondientes de manera inmediata. Cuantificación de CPT El análisis de polifenoles totales se realizó mediante el método colorimétrico de Folin - Ciocalteu (Arteaga - Crespo et al., 2024). A 1.000 µL del extracto acuoso se adicionaron 500 µL de reactivo Folin - Ciocalteu diluido en agua destilada en una proporción 1: 1. Las muestras se mantuvieron en reposo por un lapso de 10 minutos para permitir la reacción inicial. Posteriormente, se incorporaron 500 µL de una disolución de carbonato de sodio (Na 2 CO 3 ) al 20% y se ajustó el volumen total a 10 mL utilizando agua destilada. Las muestras se dejaron reaccionar durante 2 horas en condiciones de oscuridad para evitar la interferencia de la luz. La absorbancia de las disoluciones se determinó a 765 nm utilizando un espectrofotómetro UV - Vis (marca Perkin Elmer). Lo s resultados obtenidos se expresaron en gramos equivalentes de ácido gálico por cada 100 gramos de materia seca (g EAG/100 g ms), utilizando la ecuación derivada del modelo matemático (2) generado a partir de la curva de calibración construida con de ácido gálico. A=0,0734C - 0,0028 (2) Donde: A representa la absorbancia de las muestras y C la concentración de CPT (mg/L) Modelación matemática La modelación de la extracción de CPT se realizó mediante la ecuación de Page (3) propuesta por Roberts et al. (2008). = (3 ) Donde Ct representa la concentración de CPT en función del tiempo (t) y k es la constante de velocidad. La ecuación de Page puede escribirse linealizada como la ecuación (4). 푙푛 [ ln ( ) ] = ln ( ) + ln ( ) (4) Los valores de k y n se determinaron trazando la curva 푙푛 [ ln ( ) ] contra ln ( )
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1105 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Análisis estadístico Todos los ensayos analíticos se realizaron por triplicado para minimizar posibles errores experimentales. La concen tración de CPT fue expresada como valores promedio acompañados de su desviación estándar (±) con un n=3. Para evaluar la influencia de los factores experimentales, como la temperatura y el tiempo de extracción, sobre el rendimiento de CPT, se aplicó un análisis de varia nza (ANOVA) empleando el software Design Expert versión 13. Las representaciones gráficas fueron generadas mediante el software Origin versión 2022. La validez del modelo matemático se confirmó calculando el coeficiente de correlación de Pearson, siguiendo la ecuación (5). = ( e i e ) ( p i p ) ( e i e ) 2 ( p i p ) 2 ( 5 ) Donde e i y p i son respectivamente los resultados experimentales y los predichos por el modelo de Page; y son la s medias de los valores de e i y p i respectivamente . Resultados 1.1. Efecto de las variables de estudio sobre la extracción de CPT Los resultados presentados en la Tabla 1 muestran que el tiempo y la temperatura de extracción tuvieron un impacto significativo sobre la extracción de CPT, con un p - valor inferior a 0,05 para ambas variables. Este resultado indica que la variabilidad en l a extracción de CPT puede ser explicada de manera significativa por estos dos factores. Los valores de la estadística F de Fisher refuerzan aún más esta conclusión. Para la variable temperatura, el valor de F fue de 215,73, y para el tiempo de extracción f ue de 307,41. Estos valores de F muestran que la variabilidad debida a cada una de estas variables es considerablemente mayor que la variabilidad no explicada por el modelo. Además, el análisis de la falta de ajuste del modelo mostró que no existe evidenci a significativa de un mal ajuste, ya que el p - valor asociado fue
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1106 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 superior a 0,05. Esto implica que el modelo se ajusta adecuadamente a los datos experimentales, lo que aumenta la confiabilidad de los resultados obtenidos. Las variables de estudio mostraron un efecto proporcional sobre la extracción de CPT, como se observa en la Figura 1A. Los resultados obtenidos para los polifenoles indicaron que la temperatura de extracción juega un papel crucial en la cantidad de compues tos extraídos. A una temperatura de 30°C, los niveles de polifenoles variaron entre 0,16 y 0,49 g EAG/100g ms. Al aumentar la temperatura a 40°C, la cantidad de polifenoles extraídos aumentó, con valores que oscilaron entre 0,22 y 0,51 g EAG/100g ms. Este incremento se hizo aún más evidente a 50°C, donde los valores de polifenoles se situaron entre 0,30 y 0,69 g EAG/100g ms, mostrando una extracción más eficiente a temperaturas más altas. Por otro lado, los resultados obtenidos cumplieron con el supuesto de distribución normal (Figura 1B) lo que indican que los datos no presentan sesgos o irregularidades significativas y que el proceso de extracción sigue un comportamiento predecible. La no rmalidad en los resultados también refuerza la validez y confiabilidad de los análisis realizados, ya que implica que la variabilidad observada en los datos sigue una distribución esperada, lo que facilita la interpretación estadística de los mismos. Tabla 1. ANOVA para el efecto de la temperatura y tiempo de extracción sobre el contenido de CPT Fuente Suma de cuadrados gl Cuadrado medio F - valor p - valor Polifenoles totales 0.3411 5 0.0682 215.73 < 0.0001 Significativo A - Temperatura 0.0972 1 0.0972 307.41 0.0001 B - Tiempo 0.2208 1 0.2208 698.44 < 0.0001 Residual 0.0038 12 0.0003 Falta de ajuste 1.322E - 08 1 1.322E - 08 0.8462 0.9127 No significativo Error puro 0.1838 1 0.0238 Nota: Autores (2025).
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1107 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Figura 1. Curvas de extracción de CPT (A) y distribución normal (B) de los resultados experimentales. (A) (B) Nota: Autores (2025 ). 1. 2. Modelado matemático Los resultados obtenidos para la extracción de CPT mostraron un buen ajuste al modelo de Page. Los coeficientes de determinación (R 2 ) fueron de 0,992, 0,995 y 0,998 para las extracciones realizadas a 30°C, 40°C y 50°C, respectivamente (Figura 2). Estos valores muestran que el modelo de Page describe de manera precisa la dinámica de extracción de CPT bajo las condiciones experimentales utilizadas. La tendencia de aumento en los valores de R² con el incremento de la temperatura también indica que el modelo es particularme nte robusto en la descripción del proceso a temperaturas más altas, lo que refuerza la fiabilidad de l os resultados obtenidos.
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1108 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Figura 2. Validación del modelo de Page en la extracción de CPT obtenidos a 30°C (A), 40°C (B) y 50°C (C). (A) (B) (C) Nota: Autores (202 5 ). Los valores de las constantes de velocidad (k) y el exponente (n) del modelo de Page, fueron determinados a partir de la gráfica de la ecuación (4), donde el intercepto de la recta corresponde al valor de la constante k y la pendiente a la estimación de n (Tabla 2). Estos parámetros fueron fundamentales para comprender la cinética de la extracción, ya que k refleja la rapidez con la que se produce la extracción de CPT, mientras que n indica la relación entre la cantidad de soluto extraído y el tiempo o la t emperatura de extracción.
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1109 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Tabla 2. Determinación de los parámetros k y n del modelo de Page. Temperatura (°C) n ln(k) k 30 - 0,52 0 1,814 6,135 40 - 0,444 1,455 4,284 50 - 0,653 1,730 5,641 Nota: Autores (2025). Los modelos matemáticos desarrollados para predecir la concentración de CPT bajo las condiciones experimentales estudiadas fueron los siguientes : 30° = 6 , 135 0 , 520 (6) 40° = 4 , 284 0 , 444 (7) 50° = 5 , 641 0 , 653 (8) Donde Ct representa la concentración de CPT en un intervalo de 10 a 60 min. 1.3. Validación del modelo matemático Los modelos matemáticos fueron validados mediante el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (r), una medida estadística que evalúa la fuerza y dirección de la relación lineal entre los datos experimentales y los valores predichos por los modelos. Los resultados obtenidos mostraron valores de 0,999, 0,998 y 0,996 para los datos de CPT extraídos a 30°C, 40°C y 50°C, respectivamente (Figura 3). Estos valores cercanos a 1 indican una buena concordancia entre los datos observados y las predicciones del modelo, lo que valida la capacidad de los modelos matemáticos para describir con precisión el comportamiento de la extracción de CPT bajo las c ondiciones experimentales estudiadas. En la Tabla 3 se presenta una comparación detallada entre los resultados de CPT obtenidos experimentalmente y aquellos predichos por el modelo de Page. Esta comparación
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1110 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 permite evaluar la precisión del modelo en la es timación de la cantidad de CPT brindando una visión clara sobre la fiabilidad y validez de las predicciones del modelo en relación con los datos observados. Figura 3. Cálculo del coeficiente de Pearson para los resultados experimentales y predichos por el modelo de Page a 30°C (A), 40°C (B) y 50° (C). (A) (B) (C) Nota: Autores (2025 ).
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1111 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Tabla 3. Resultados de CPT expresados en g EAG/100g ms, obtenidos experimentalmente y predichos por el modelo de Page. Tiempo 30°C 40°C 50°C min Experimental Predicho Experimental Predicho Experimental Predicho 10 0,16 ±0,02 0,16 0,22 ±0,01 0,21 0,3 0±0,01 0,29 20 0,27 ±0,01 0,27 0,32 ±0,01 0,32 0,43 ±0,01 0,45 30 0,35 ±0,01 0,35 0,38 ±0,02 0,39 0,54 ±0,02 0,54 40 0,41 ±0,02 0,41 0,43 ±0,01 0,43 0,6 0±0,02 0,60 50 0,44 ±0,03 0,45 0,47 ±0,02 0,47 0,64 ±0,01 0,65 60 0,49 ±0,01 0,48 0,51 ±0,01 0,50 0,69 ±0,00 0,68 Nota: Autores (2025). Discusión Los resultados de CPT obtenidos en este estudio fueron inferiores a los reportados en estudios previos. Por ejemplo, Singh et al. (2021) reportaron concentraciones de CPT entre 1,15 y 3,74 g EAG/100g ms en extractos metanólicos a partir de cálices recolectados en Australia, mientras que Şahin et al. (2020) documentaron 2 ,28 g EAG/100g ms en extractos acuosos con asistencia de ultrasonido. Por su parte, Piovesana and Noreña (2019) encontraron concentraciones de 1,76 g EAG/100g ms en extractos acuosos elaborados por decocción. Es tas discrepancias pueden atribuirse a diferencias en los disolventes utilizados, las tecnologías aplicadas durante la extracción y las características propias de las materias primas estudiadas. El empleo de agua como disolvente en este estudio, a diferenci a del uso de metanol u otros disolventes orgánicos, limita parcialmente la solubilización de compuestos fenólicos, pero prioriza la sostenibilidad ambiental y la inocuidad. Finalmente, factores como las condiciones edafoclimáticas y genéticas de los cálice s ecuatorianos empleados, así como los tiempos y
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1112 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 temperaturas de extracción relativamente moderados, también incidieron en los rendimientos reportados, al preservar la estabilidad de los compuestos bioactivos y reducir su degradación térmica. L a temperatura y el tiempo de extracción tuvieron un impacto positivo y significativo sobre la concentración de CPT. Esto sugiere que , a mayores temperaturas y tiempos prolongados, la extracción de CPT incrementó proporcionalmente. Este comportamiento está alineado con estudios previos, como el de Luna - Fox et al. (2023), quienes reportaron un efecto positivo de la temperatura y el tiempo sobre la extracción de polifenoles en hojas secas de Ilex guayusa Loes. De manera similar, Dent et al. (2013) observaron que , en extractos de Salvia, la concentración de CPT aumentaba proporcionalmente con incrementos en la temperatura y el tiempo de extracción. Además, el trabajo de Antony y Farid (2022) indicó que en Thymus vulgaris , la temperatura de extracción de 200 °C incrementó considerablemente la concentración de compuestos fenólicos específicos, aunque temperaturas más altas redujeron la diversidad de tipos de polifenoles obtenidos. Estas comparaciones destacan que las condic iones óptimas de extracción pueden variar significativamente dependiendo de la especie vegetal y los parámetros empleados. El aumento en la concentración de CPT con temperaturas más altas y tiempos prolongados se puede atribuir a una mayor solubilización de los compuestos fenólicos debido a la di srupción de las paredes celulares y al incremento de la difusión de los metabolitos hacia el medio di solvente. Asimismo, la elevación térmica disminuye la viscosidad del di solvente y mejora la interacción sólido - líquido, facilitando el transporte de compue stos fenólicos hacia la fase líquida. Sin embargo, temperaturas excesivamente altas pueden ocasionar degradación térmica de ciertos compuestos sensibles, lo que resalta la importancia de establecer un equilibrio entre maximizar la extracción y preservar la integridad de los metabolitos bioactivos.
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1113 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 Los CPT mostraron un buen ajuste al modelo de Page. Los coeficientes de determinación (R²) fueron de 0,992, 0,995 y 0,998 para las extracciones realizadas a 30 °C, 40 °C y 50 °C, respectivamente. Este nivel de ajuste refleja la capacidad del modelo de Page par a describir con precisión el comportamiento cinético en el proceso de extracción, coincidiendo con lo reportado por Stela - Jokić et al. (2010), quienes aplicaron el modelo a la extracción de polifenoles en Glycine max , alcanzando un R² de 0,996. Otro estudi o relevante, llevado a cabo por Tin dal et al. ( 2021) aplicó este modelo en la extracción de compuestos fenólicos de de vino tinto y reportó un R² superior a 0,99 , destacando su idoneidad para predecir dinámicas similares e n diferentes matrices vegetales . El modelo de Page se distingue por su flexibilidad y precisión para describir procesos de extracción que involucran transferencia de masa dependiente del tiempo y las condiciones térmicas. En este estudio, el alto coeficiente de determinación registrado sug iere una descripción precisa del proceso, permitiendo inferir que el modelo es no solo aplicable, sino altamente eficaz para describir la extracción sólido - líquido de polifenoles totales en cálices de H. sabdariffa . Este aporte reafirma la relevancia del modelo en la optimización de procesos industriales para la obtención de compuestos bioactivos a partir de fuentes vegetales. Conclusión En este estudio se demostró que la temperatura y el tiempo de extracción tuvieron un impacto significativo y positivo en la recuperación de polifenoles totales a partir de cálices de Hibiscus sabdariffa L . El incremento de la temperatura y el tiempo favoreció la difusión de los compuestos fenólicos desde la matriz vegetal hacia el di solvente, logrando mayores rendimientos de extracción. El modelo de Page mostró un buen ajuste a los datos experimentales, como lo indican los altos coeficientes de determinación (R² = 0.992 - 0.998) en las extracciones realizadas a
Código Científico Revista de Investigación/ V. 6 / N .E 1 / www.revistacodigocientifico.itslosandes.net pág. 1114 Research Article Volumen 6 , Número E special 1 , 202 5 diferentes temperaturas. Este nivel de ajuste refleja la capacidad del modelo para describir con precisión la cinética de extracción de polifenoles totales en los cálices de Hibiscus sabdariffa L . Esta investigación aporta un enfoque sistemático para optimizar la extracción de polifenoles totales en Hibiscus sabdariffa L. , validando la aplicabilidad del modelo de Page en condiciones específicas de temperatura y tiempo. Los resultados generan datos valiosos que podrían ser empleados para el diseño de procesos a escala industrial, contribuyendo a una extracción más eficiente y sostenible de compuestos bioactivos con aplicaciones en las industrias alimentaria, farmacéutica y cosmética. Referencias bibliográficas Antony, A., & Farid, M. (2022). Effect of Temperatures on Polyphenols during Extraction. Applied Sciences, 12(4), 2107. https://doi.org/10.3390/app12042107 Arteaga - Crespo, Y., Radice, M., Bravo - Sanchez, L. R., García - Quintana, Y., & Scalvenzi, L. (2019). Optimisation of ultrasound - assisted extraction of phenolic antioxidants from Ilex guayusa Loes. leaves using response surface methodology. Heliyon, 6(1), e03 043. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2019.e03043 Dent, M., Dragović - Uzelac, V., Penić, M., Bosiljkov, T., & Levaj, B. (2013, 29 marzo). The Effect of Extraction Solvents, Temperature and Time on the Composition and Mass Fraction of Polyphenols in Dalmatian Wild Sage (Salvia officinalis L.) Extracts. https://hrcak.srce.hr/99751 Kourelatou, A., Chatzimitakos, T., Athanasiadis, V., Kotsou, K., Makrygiannis, I., Bozinou, E., & Lalas, S. I. (2024). Seeking Optimal Extraction Method for Augmenting Hibiscus sabdariffa Bioactive Compounds and Antioxidant Activity. Processes, 12(3), 581. https://doi.org/10.3390/pr12030581 Luna - Fox, S., Álvarez - Castro, R., Radice, M., Scalvenzi, L., Arteaga - Crespo, Y., López - Hernández, O., & Bravo - Sánchez, L. (2023). Elaboración de un preparado hidrosoluble en forma de sólido pulverulento a partir de Ilex guayusa Loes. La Técnica Revista de las Agrociencias ISSN 2477 - 8982, 13(1). https://doi.org/10.33936/latecnica.v13i1.5725 Luna - Fox, S., Uvidia - Armijo, J., & Rivera - Barreto, J. (2024). Kinetic study of solid - liquid extraction of caffeine in Ilex guayusa Loes. Revista de la Facultad de Agronomía, 41(3), e244128. https://doi.org/10.47280/revfacagron(luz).v41.n3.08 Piovesana, A., & Noreña, C. P. Z. (2019). Study of Acidified Aqueous Extraction of Phenolic Compounds from Hibiscus sabdariffa L. calyces. The Open Food Science Journal,
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